Remblai armé de géosynthétique - Méthode P. Risseeuw

Les remblais doivent être conçus de manière à éviter tout risque d’effondrement. On distingue trois types d’effondrement:

- l’effondrement externe - l’effondrement interne - le percement

Pour chacun de ces mécanismes, on utilise une méthode de calcul différente. Si le sol n’est pas assez solide, on peut avoir recours à un renforcement réalisé au moyen d’un géosynthétique. Les différentes méthodes sont présentées successivement ci-après.

Effondrement externe

Un remblai peut s’affaisser par un mécanisme de glissement. Ce risque peut être calculé au moyen d’un programme de stabilité. Pour ce faire, on évalue le moment moteur et le moment résistant. Leur rapport donne le degré de sécurité. De nombreux programmes de ce type sont disponibles sur le marché.

Si la sécurité est insuffisante, on peut avoir recours à un géosynthétique. En cas de risque de glissement, une force de traction va se développer à l’intérieur du géotextile et cette force influence positivement le moment résistant, ce qui permet d’atteindre un niveau de sécurité suffisant. La plupart des programmes prévoient la possibilité de tenir compte d’un géosynthétique dans le calcul.

Dans le cadre de la préparation d’un projet, il est souvent pratique de pouvoir faire une rapide estimation du géosynthétique nécessaire. Cette possibilité vous est offerte dans cette application. La méthode a été conçue par P. Risseeuw.

Méthode

La géométrie schématisée est présentée dans la Fig. 1. Le sous-sol est représenté en brun et le remblai en jaune. Les dimensions nécessaires au calcul sont indiquées. La surface de glissement est circulaire. Le long de la partie située dans le sous-sol s’exerce une contrainte de cisaillement non drainée c_u. Le long de la partie située dans le remblai, nous désignons la contrainte de cisaillement par τ_a.

Cette dernière contrainte de cisaillement dépend du matériau utilisé dans le remblai et de la situation au point D. Si le matériau utilisé est un matériau de friction, c’est l’angle de frottement qui jouera un rôle, tandis que si l’on a affaire à un matériau cohésif, ce sera la cohésion. Il arrive souvent qu’un remblai se fissure au point D. Il incombe à l’utilisateur d’estimer correctement la contrainte de cisaillement effective τ_a. Le poids du remblai est déterminé par le poids spécifique γ_a. Par souci de simplicité, on travaille avec des tensions totales.

Fig. 1: Schéma du remblai avec cercle de glissement en cas d’effondrement externe

Les calculs de stabilité visent à trouver le cercle de glissement en se basant sur le coefficient de sécurité le plus bas, ce qui nécessite un programme informatique. Comme le but est d’avoir une méthode simple et rapide, le cercle a été choisi sur la base d’expériences empiriques. Risseeuw pose que le centre du cercle est situé au-dessus du milieu de la pente, que l’angle AME a une valeur de 90˚ et que le rayon du cercle a une taille telle qu’il touche l’assise dure. Traduit en formules, cela donne:

Cette méthode est moins réaliste lorsque l’épaisseur du sous-sol est extrêmement fine. La méthode de stabilité ne fonctionne pas si le cercle se réduit. Il faut donc veiller à ce que Y > H. Pour éviter des complications dans le calcul, il serait pratique que le point E se trouve à droite du point C. Il faut alors que:

Cette limitation n’est pas déraisonnable.

Développement

Dans les calculs de stabilité, le coefficient de sécurité correspond au quotient du moment moteur et du moment résistant. Dans la méthode que nous développons ici, le moment moteur est fourni par le poids du remblai. Le poids du sous-sol ne joue aucun rôle parce que la contribution résultante est nulle. Le rayon du cercle de glissement est égal à Y√2. Le moment résistant se compose de trois contributions: la contrainte de cisaillement non drainée le long du quart d’arc de cercle, la contrainte de cisaillement dans le remblai le long du reste de l’arc et la force de traction dans le géotextile S. On a:

La hauteur est incluse dans le moment moteur. Elle est reprise de la Fig. 1. Pour les intégrales, il existe une solution fermée. Les limites sont exprimées par les bornes:

Si l’on complète la formule par les limites, on obtient:

Le résultat final reste relativement simple:

On obtient ainsi la force de traction nécessaire d’un géotextile pour un coefficient de sécurité souhaité. La formule résultant de (3) et de (6) se présente comme suit:

Il est recommandé d’utiliser un géotextile lorsque l’on atteint une valeur positive de (7)

Effondrement interne

Un remblai de matériau granulaire est stable jusqu’à ce que son angle atteigne l’angle de frottement interne. On a affaire à une situation de contrainte dans laquelle se développent des contraintes de cisaillement sur le plan horizontal. Cela veut dire que le sous-sol doit être capable de résister à ces contraintes de cisaillement. Pour cela, il faut que sa résistance au cisaillement dans des conditions non drainées soit suffisante.

Si cette résistance n’est pas suffisante, on peut avoir recours à un géosynthétique pour compenser la différence. Il n’est cependant pas aisé de déterminer quelle résistance doit avoir ce géosunthétique. La situation de contrainte autour du remblai est complexe. Plusieurs éléments jouent ici, notamment l’inclinaison et le frottement le long du géotextile. De plus, le transfert des contraintes vers le sous-sol ne fait qu’ajouter à la complexité.

Risseeuw a donc examiné le problème sous un autre angle, en se basant sur des hypothèses prudentes. Au centre du remblai joue ce que l’on appelle généralement la contrainte horizontale active du sol. Cette contrainte se transmet vers le sous-sol du remblai, d’une manière ou d’une autre. Si l’on admet que le frottement le long du géotextile peut compenser la contrainte du sol, il suffit d’exiger que le géotextile ait la résistance correspondante. Traduction en formule:

Un facteur de sécurité a été ajouté. La pente et la contrainte de cisaillement non drainée ne sont pas reprises dans cette formule. Il se peut que pour une pente à faible inclinaison ou à forte résistance au cisaillement, aucun géotextile ne soit requis. C’est pourquoi la formule est prudente. Le frottement le long du géotextile ne joue aucun rôle lui non plus, ce qui veut dire que l’élément d’incertitude ou la contrainte du sol peuvent être éliminés. La Fig. 2 présente un schéma de principe tiré du rapport de Risseeuw. Elle donne également un exemple chiffré.

Fig. 2: Schéma du remblai avec évaluation spécifique de l’effondrement interne

Percement

En cas de percement, on redoute une perte de stabilité du sous-sol en dessous du remblai. Le principe est représenté dans la Fig. 3. La masse de sol hachurée est exposée à quatre forces horizontales, deux efforts normaux fixes et deux efforts de cisaillement limités. Du côté gauche, une tension active s’exerce à la verticale, tandis qu’on observe du côté gauche une tension passive. Les deux efforts verticaux sont liés au poids mort. L’exercice des forces peut être transcrit comme suit:

Fig. 3: Schéma du remblai avec estimation spécifique d’affaissement par percement.

Dans le cas d’un matériau cohésif, la tension active est égale à la tension correspondante moins deux fois la valeur de cohésion. La tension passive est égale à la tension correspondante plus deux fois la valeur de cohésion. On arrive ainsi à la condition suivante pour la hauteur du remblai:

La contrainte de cisaillement sur le côté supérieur de la masse de sol hachurée doit être compensée par le géotextile dont la résistance requise sera:

Un facteur de sécurité a été ajouté.

Résistance requise du géosynthétique

On a présenté trois principes permettant de garantir la stabilité d’un remblai au moyen d’un géotextile. Pour chaque principe, la résistance requise a été déterminée à l’endroit où elle est maximale. Ces endroits ne coïncideront généralement pas. Aucune information n’est donnée pour arriver à une estimation pondérée de tous les principes en tant que tout. C’est pourquoi on a opté pour une approche prudente consistant à additionner toutes les résistances requises.

Un facteur de sécurité a été ajouté à chacun des mécanismes étudiés, ce qui permet d’établir une estimation pondérée. Les facteurs ajoutés sont partiellement rapportés à l’incertitude dans le sol et dans le modèle choisi. Pour une flexibilité maximale, nous ajoutons encore des indices: E pour ‘externe’, I pour ‘interne’ et S pour ‘percement’. De plus, nous isolons pour tous les mécanismes des facteurs de sécurité partiels qui s’appliquent uniquement au géosynthétique. Ces facteurs sont identiques pour tous les mécanismes, ce qui donne la formule suivante:

Les indices relatifs aux facteurs de sécurité du géotextile sont i pour ‘installation’, d pour ‘durabilité’ et c pour ‘fluage'. Le calcul peut rencontrer quelques exceptions, notamment:

Les 3 mécanismes ne vont pas provoquer tous ensemble au même moment un défaillance, donc le pire des cas est considéré comme de l'échec externe et la défaillance interne, ou (pas et) le percement.

Référence

Risseeuw, P., “Rekenen met kunststof wapeningsmatten in en onder grondlichamen”, 1982.